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剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5

解题思路

1. 用数组记录 f(n) 的值，循环 n 次，最后取 nums[n]
2. 用数组记录 f(n) 的值，递归计算 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
3. 定义三个变量，分别存储 f(n + 1) f(n) f(n - 1)，循环 n 次，每次循环中 sum = f(n) + f(n - 1)，再交换 f(n - 1) = f(n) f(n) = sum。其中循环从 0 开始并直接 return a 就不用判断 0 和 1。

tip：要取余

代码

解法一

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n < 2) return n;
        int nums[] = new int[n + 1];
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            nums[i] = (nums[i - 1] + nums[i - 2]) % 1000000007;
        }
        return nums[n];
    }
}

解法二

class Solution {

    int[] nums;

    public int fib(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return n;
        nums = new int[n + 1];
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        return recuv(n);
    }

    public int recuv(int n) {
        if (n < 2) return n;
        recuv(n - 1);
        return nums[n] = (nums[n - 1] + nums[n - 2]) % 1000000007;
    }
}

解法三

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}

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最后编辑时间为: Feb 11,2022