剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

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剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转,该数组的最小值为1。  

示例 1:

输入:[3,4,5,1,2]
输出:1
示例 2:

输入:[2,2,2,0,1]
输出:0

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

  1. 因为数组只旋转一次,所以旋转后的数组可看为两个递增数组,遍历只要前面一位大于后面一位,那么后面的即为结果。
  2. 使用头尾两个指针,取 (头 + 尾)/ 2 的值和尾比较大小,如果当前大于尾,说明在后半段数组,将头指针移到当前 + 1 的位置;如果当前小于尾,说明结果在前半段数组,将尾指针移到当前位置;如果相等,可以把尾指针往前移动一位。最后返回头指针数据即为最终结果。但是相等的情况可以继续优化,取当前位置和尾,以线性结构找到最小值即可。

代码

解法一

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
	for (int i = 0; i < numbers.length - 1; i++) {
		if (numbers[i + 1] < numbers[i]) return numbers[i + 1]; 
	}
	return numbers[0];
    }
}

解法二

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1;
        while (i < j) {
            int half = (i + j) / 2;
            if (numbers[half] > numbers[j]) i = half + 1;
            else if (numbers[half] < numbers[j]) j = half;
            else {
                int min = i;
                for (int k = min + 1; k < j; k++) {
                    if (numbers[k] < numbers[min]) min = k;
                }
                return numbers[min];
            }
        }
        return numbers[i];
    }
}