剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

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剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?

示例 1:

输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3
示例 2:

输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解法思路

两个关键点:数位之和、可达性分析

  1. 深度优先遍历,沿着一条路走到头然后再回溯。
  2. 广度优先遍历,将[0, 0]放入队列,开始广度搜索他的右方和下方,搜索到后加入队列,将之前的元素出队并开始搜索刚才入队的元素。

代码

解法一

class Solution {

    int m, n, k;
    boolean[][] visited;

    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        this.m = m; this.n = n; this.k = k;
        visited = new boolean[m][n];
        return dfs(0, 0, 0, 0);
    }

    public int dfs(int i, int j, int si, int sj) {
        if (i >= m || j >= n || si + sj > k || visited[i][j]) return 0;
        visited[i][j] = true;
        return 1 + dfs(i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj) + dfs(i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8);
    }
}

解法二

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new int[]{0, 0, 0, 0});
        int res = 0;
        while (queue.size() > 0) {
            int[] array = queue.poll();
            int i = array[0], j = array[1], si = array[2], sj = array[3];
            if (i >= m || j >= n || si + sj > k || visited[i][j]) continue;
            visited[i][j] = true;
            res++;
            queue.add(new int[]{i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj});
            queue.add(new int[]{i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8});
        }
        return res;
    }
}