剑指 Offer 16. 数值的整数次方

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剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,xn)。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

示例 1:

输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000
示例 2:

输入:x = 2.10000, n = 3
输出:9.26100
示例 3:

输入:x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

  1. 需要注意 n 可以为负数,当 n 很大的时候在循环内做乘法会超时。可以把 n 转换为二进制,用 2 的幂次方相加来表示,所以最终解可以转换为 x 的 2 的幂次方相乘,n 的二进制位置为 1 需要乘,为 0 不需要乘,时间复杂度降低为 O(logn)

代码

解法一

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long m = n;
        if (n == 0) return 1;
        if (x == 0 || x == 1) return x;
        if (m < 0) {
            x = 1 / x;
            m = -m;
        }
        double res = 1.0;
        while (m != 0) {
            if ((m & 1) == 1) {
                res *= x;
            }
            x *= x;
            m >>= 1;
        }
        return res;
    }
}