剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。 double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

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解题思路

将数据分为两部分，以中位数为中点拆为大数与小数部分，大数存到小顶堆，小数存到大顶堆。如果数据流的大小为奇数，则小顶堆的长度比大顶堆多一位。如果大小顶堆的位数相同，则证明数据流为偶数位，取大小顶堆的值除以 2 就是中位数，如果大小顶堆位数不同，取小顶堆的顶即为中位数。进堆的时候，最终进小顶堆，需要先进大顶堆，再取大顶堆的顶进入小顶堆，最终进大顶堆相反。防止出现顺序错乱，始终保持小顶堆存大数，大顶堆存小数。

代码

解法一

class MedianFinder {

    Queue<Integer> A, B;

    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        A = new PriorityQueue<>();
        B = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if (A.size() == B.size()) {
            B.add(num);
            A.add(B.poll());
        } else {
            A.add(num);
            B.add(A.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        return A.size() == B.size() ? (A.peek() + (B.peek() * 1.0)) / 2 : A.peek();
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

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最后编辑时间为: Mar 13,2022