剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

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剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

  1. 动态规划,dp[i] 就是以 nums[i] 结尾累加后的连续子数组累加最大和。状态转移方程:
    1. 当前一位数字小于 0 时,对于最大值是负增长,dp[i] = nums[i]
    2. 当前一位数字大于 0 时,对于最大值是正增长,dp[i] = dp[i - 1] + nums[i] 因为 dp[i] 只和 dp[i - 1]、nums[i] 有关,所以直接在原数组上修改值,减少空间复杂度

代码

解法一

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            nums[i] += Math.max(nums[i - 1], 0);
            res = Math.max(nums[i], res);
        }
        return res;
    }
}