剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

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剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从下标0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。

请写一个函数,求任意第n位对应的数字。

示例 1:

输入:n = 3
输出:3
示例 2:

输入:n = 11
输出:0

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

  1. 将 n 看做数位,求出数字的位数 digit 和每位的起始数字 start,用于反推这个数字,再通过 n % digit 推出结果。
    1. 第一步:当 n > count 时,n -= count,总数从第一位开始减,确定数字在哪个位 digit 上,起始的位置 start
    2. 第二步,反推 num 是多少:num = (n - 1) * digit。n - 1 是因为 start 从 0 开始
    3. 第三步,截取数字中的结果值,用 n - 1 对 digit 取模,n - 1 是因为 start 从 0 开始 要注意数字会超过 int 最大值,所以 start count num 都需要申明为 long

代码

解法一

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int digit = 1;
        long start = 1, count = 9;
        while (n > count) {
            n -= count;
            start *= 10;
            digit += 1;
            count = 9 * start * digit;
        }
        long num = start + (n - 1) / digit;
        return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0';
    }
}