剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

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剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译,分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

题目类似于跳台阶,特殊地方是需要划分 10 - 25 和非该区间的值。状态转移方程: 1. f(n) = f(n - 2) + f(n - 1), 当 n 在区间[10, 25] 2. f(n) = f(n - 1), 当 n 在区间[0, 10) || (25, 99]

  1. 数字转字符串,遍历字符串计算结果(类似斐波那契,爬楼梯解法,初始值f(0) = 1, f(1) = 1)
  2. 优化,利用动态规划对称性直接使用数字取余进行求解,降低空间复杂度。取余时可以按 个、十、百 顺序取出数字的每一位数,按上述逻辑求解即可。

代码

解法一

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String str = String.valueOf(num);
        int a = 1, b = 1;
        for (int i = 2; i <= str.length(); i++) {
            String tmp = str.substring(i - 2, i);
            int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
        }
        return a;
    }
}

解法二

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        int a = 1, b = 1, first, last = num % 10;
        while (num != 0) {
            num /= 10;
            first = num % 10;
            int tmp = 10 * first + last;
            int c = tmp >= 10 && tmp <= 25 ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
            last = first;
        }
        return a;
    }
}