剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

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剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。
示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/ping-heng-er-cha-shu-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

  1. dfs,后序遍历二叉树(由底向上遍历二叉树),分别获取左右子树的高度:

    1. 当左右节点高度差值 <= 1,符合平衡二叉树的定义,高度为 max(left, right) + 1
    2. 当左右节点高度差值 > 1,非平衡二叉树,返回 -1 如果左/右子树高度为 -1 return -1
  2. 先序,自顶向下遍历二叉树,需要满足三个条件

    1. abs(depth(left) - depth(right) + 1) < 2
    2. isBalance(root.left)
    3. isBalance(root.right)

代码

解法一

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return recur(root) != -1;
    }

    int recur(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        int left = recur(node.left);
        if (left == - 1) return -1;
        int right = recur(node.right);
        if (right == -1) return -1;
        return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    }
}
返回该题

解法二

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) < 2 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

    int depth(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        return Math.max(depth(node.left), depth(node.right)) + 1;
    }
}